Francois-Clautiaux

On s’intéresse au problème de maximiser la valeur d’un flot dans un hypergraphe de décision. Ce formalisme permet de modéliser toute une classe de problèmes de découpe guillotine, en particulier le problème du sac à dos guillotine 2D. Je présenterai notre algorithme de résolution, basé sur un algorithme d’étiquettes muni de bornes supérieures améliorées, issues de la programmation linéaire.

En particulier, je rappellerai la méthodologie de génération d’hyperarcs déjà introduite dans la littérature qui permet de résoudre le LP très rapidement en pratique sur de grosses instances, puis je présenterai nos inégalités valides, ainsi qu’une manière dont les bornes peuvent être incluses dans un algorithme d’étiquettes. Je présenterai également les résultats expérimentaux, qui démontrent l’efficacité de notre algorithme par rapport aux autres méthodes proposées dans la littérature.

On s’intéresse au problème d’optimiser une fonction objectif \(g(W x) + c^T x\) pour \(x\) entier, où chaque coordonnée de \(x\) est contrainte dans un intervalle. On suppose que la matrice \(W\) est à coefficient entiers de valeur absolue bornée par \(\Delta\), et qu’elle projette \(x\) sur un espace de petite dimension \(m << n\). Ce problème est une généralisation du résultat de Hunkenschröder et al. dans lequel \(g\) est séparable convexe, et \(x\) est dans un \(0-1\) hypercube.

Les systèmes traditionnels de livraison urbaine reposent sur des véhicules, infrastructures et flux dédiés. Avec la croissance de la demande en milieu urbain et à la nécessité de réduire le trafic, l’utilisation des infrastructures du réseau de transport public pour le transport middle-mile des colis apparaît comme une alternative.

Dans cette présentation, nous traitons le problème de planification à court terme pour la livraison urbaine de colis sur le segment middle-mile, en intégrant les opérations de fret au sein des réseaux de transport public. En s’appuyant sur le principe de la consolidation et conteneurisation, nous proposons un modèle PLNE qui optimise conjointement la conteneurisation des colis et le routage des conteneurs sur un réseau multi-lignes et multi-modes. Notre approche repose sur une représentation multi-graphe du réseau, permettant de modéliser précisément les différentes lignes, modes de transport et options de transfert. Deux types de graphes sont construits à partir du réseau de transport public réel: un graphe espace-temps pour les conteneurs et un graphe pour les colis, ajoutant la dimension du conteneur utilisé. Pour valider notre approche, nous évoquerons une étude de cas basée sur des données réelles de la ville de Bordeaux.

The project:

Strategic Power Systems Development for the Future (PowerDev), funded by PEPR TASE, studies optimization methods and reliability/resilience engineering applied to large-scale electrical power systems. The project is led by CentraleSupélec at the University of Paris Saclay and is composed of a consortium of higher education institutions across France (CentraleSupelec, UVSQ, University Grenoble Alpes), as well as research organizations (Inria, CNRS).

Research topic and objectives:

Modern power systems are expected to become increasingly complex to design and operate due to the growing number of renewable energy sources (RES). Renewable energy generation is, by nature, intermittent and introduces an amount of uncertainty that severely affects the physical responses of the power system, particularly in terms of voltage control and frequency regulation [1]. Moreover, RES integration within the power system requires the introduction of many new power electronic devices, which add to the system’s complexity and increase its possible failure modes [2,3]. Combined with unexpected initiating events, these two main features can lead to cascading failure risks, triggering disastrous consequences to the power grid and, most notably, large-scale blackouts [4-7]. The economic and societal consequences to the impacted regions are usually massive, with economic loss measured in the tens of billions of dollars [8]. The main objective of this project is to evaluate and optimize the resilience of power systems in the context of a massive insertion of renewable energies. The project aims to elaborate a comprehensive and integrated set of decision support tools by considering extreme events in present and future climates, the complexity of the power grid, and socio-economic scenarios.

Nous souhaitons optimiser un ensemble de décisions stratégiques pour améliorer la résilience de réseaux électriques afin de prévenir des scénarios de blackouts. Pour un réseau fixé, nous envisageons les sous-problèmes suivants : 1. Phase de réponse : nous avons identifié deux contre-mesures principales : le délestage et la neutralisation de lignes électriques. 2. Phase de conception : nous avons identifié deux leviers principaux : la mise en place de contrats visant à influencer le comportement des consommateurs et le déploiement de batteries afin de mieux équilibrer les flux de puissance au sein du réseau.